实验一：抛硬币
硬币「正反面各一半」是概率。现实里抛得少会忽高忽低，抛得多才会稳定。来试试：
绿色折线是实际正面比例，红色虚线是理论概率 50%。抛得越多，折线越贴紧虚线。
实验二：用「乱撒点」估算 π
向一个 1×1 的正方形里随机撒点，落到四分之一圆里的比例 ≈ 圆面积 ÷ 正方形面积 = π/4。所以 π ≈ 4 × 圆内点数 ÷ 总点数。点撒得越多，答案越准。
先点「撒 100 点」开始；误差 —。
背后的知识
- 概率是「理论上」的期望值（如硬币正面 = 1/2）；频率是「实际做出来」的比例。
- 大数定律：试验次数越多，频率越接近概率。它不保证「前 10 次抛 5 正 5 反」，只保证抛得足够多时会稳定下来。
- 「抛 100 次正面一定 50 次」是误解；正确说法是「抛得越多，比例越接近 50%」。
- 蒙特卡洛方法：用大量随机抽样来求数值解。π 的估算只是入门，它还被用在金融、物理、人工智能等领域。
- 历史小知识：布丰（Buffon）在 18 世纪用「往纸上撒针」的方法估算过 π，是最早的蒙特卡洛实验之一。