万有引力与行星轨道

背后的知识

• 万有引力：F = G·M·m / r²。质量越大、距离越近，引力越强。行星的质量 m 会约掉，所以轨道形状与行星质量无关。
• 为什么行星不会掉进太阳：它有「横向速度」，一直朝前冲，又被引力不断拉弯——弯曲的落体路径就成了一整圈。
• 轨道形状取决于速度：速度低 → 椭圆（甚至坠入）；恰好一个速度 → 圆形；再快 → 更扁的椭圆；超过逃逸速度（圆形速度的 √2 ≈ 1.41 倍）→ 直接飞走，不再回来。
• 开普勒三大定律：轨道是椭圆（太阳在一个焦点上）；相同时间扫过相同面积（近日点跑得快）；周期² ∝ 半长轴³。
• 同一颗恒星的所有行星，离得越近转得越快——水星一年 88 天，海王星一年 165 年。