实验一:8 位二进制计数器
每个灯泡是一位 bit,最左边权重大。点击灯泡可以手动开关;按「+1」让计算机自己进位;也可以打开自动计数看它一路跑上去。
二进制 00000000 = 十进制 0
实验二:二进制的加法
像十进制一样列竖式,只是「逢二进一」。拖两个滑块,看看计算机怎么算 A + B:
背后的知识
- 为什么用二进制:计算机电路里的晶体管只有通 / 断两种状态,正好对应 0 / 1。用 10 种状态反而容易出错。
- 每位 bit 的权重是 2 的幂:从右往左依次是 2⁰=1、2¹=2、2²=4、2³=8…… 例如 1010 = 8+2 = 10。
- 1 字节(byte)= 8 bit,能表示 0~255,共 256 个数(2⁸)。
- 进位规则:逢二进一。1+1 = 10(不是 2),和十进制「逢十进一」一个道理。
- 从 0 数到 255 只要 8 个 bit——手机、电脑里的图片、文字、声音,最终都是一长串 0 和 1。
小测验:你真的懂了吗?
1. 二进制 1010 等于十进制多少?
✅ 1010 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10。也就是 2³ + 2¹。
2. 1 字节(byte)等于多少位(bit)?
✅ 1 byte = 8 bit,最多表示 0~255,共 256 种状态。
3. 二进制里 1 + 1 等于多少?
✅ 逢二进一:1+1 写下 0、进一位,得 10。它在十进制里是 2。